| تبليغات | X |
مینیاتوره زیر که من خیلی ازش خوشم اومد رو هم نگاه کنید و هم شرحشو بخونید:
شرح تصویر :مینیاتور منتخب ،کاری از استاد عباس جمالپور است برای خیام، ریاضیدان شاعر این مینیاتور انتخاب شده است.کتابهای انباشته ،نشانه مراحل رشد علمی و تصویر صورت نشانه جوانی و جمال است. تار ، نشانه موسیقی و اثر بخشی هنر اصیل در پرورش استعداد جوانان. کوزه نشانه شراب عشق برای ایجاد انگیزه تحصیل که خود آب حیات است. سماوات نشانه علاقه انسان متفکر به عروج به سماوات.پیام برنوشته، کلامی است از زنده یاد دکتر هشترودی.
با اینکه حدود یک هفته از این مهم میگذره اما:
از طرف انجمن ریاضی خیام
کسب رتبه سوم مسابقات المپیاد دانشجویی جهان توسط دانشجویان
دانشگاه صنعتی شریف را به جامعه ریاضی ایران تبریک عرض میکنیم.
چند وقت پیش که المپیاد فیزیک تو ایران(اصفهان) برگزار شد...فکر کردم تا حالا المپیاد ریاضی تو ایران برگزار شده یا نه....سال ۱۹۹۸ میلادی المپیاد ریاضی تو ایران برگزار شده...بد نیست که به سوالاتش هم یه نگاهی بندازین(البته فکر نکنم بتونین یکیشو هم حل کنین...)
First Day
April 29th, 1998
Time : 4 hours
1. a1 ,a2 , ... ,an are n real numbers such that a1 < a2 < ... < an . Prove that :
2. Consider the triangle ABC and I, it's incenter . D is the other point of intersection of the line AI with the circumcircle of ABC. E and F are the feet of the altitudes drawn from I on BD and CD respectively. If IE + IF = AD/2, find the angle BAC.
3. Consider a natural number n. We say the n-tuple (a1 , a2 , ... , an) of natural numbers is "good" when:
i) a1 + a2 + ... + an = 2n
ii) The sum of no k ai's equals n . (0 < k < n)
For example ( 1 , 1 , 4 ) is "good", but ( 1 , 2 , 1 , 2 , 4 ) isn't "good".
Find all "good" n-tuples .
4. We know that the natural number n, has at least 4 distinct positive divisors, and 0 < d1 < d2 < d3< d4 are it's smallest four positive divisors . Find all n's such that : n = d12 + d22+ d32 + d42
5. In the triangle ABC, we know that BC > CA > AB . D is a point on BC, and E is a point on the extension of AB (near A) such that BD = BE = AC . The circumcircle of BED intersects AC at P . BP intersects the circumcircle of ABC at Q . Prove that : AQ + CQ = BP
6. A = (a1 , a2 , ... , an) and B = (b1, b2 , ... , bn) are two n-tuples of 0 and 1. The distance between A and B is the number of i's such that ai is not equal to bi (0 < i < n+1). We know that A, B and C are three n-tuples of 0 and 1 such that the distance of any two of them is equal to d.
a) Prove that d is an even number.
b) Prove that there exists an n-tuple of 0 and 1 like D, such that it's distance from A, B and C is equal to d/2.
بشتابید...مسابقه بزرگ انجمن علمی ریاضی خیام
هر کی بتونه در آزمون زیر به ۵۰ درصد سولات جواب بده..یک سفر ساحتی به جزایر گینه برنده میشه
و هر کی که به ۲۵ درصد سولات جواب بده سفر به ماداگاسکار رو برنده میشه...
شانس خودتون رو امتحان کنید....
پرسش ۱ - نخستین پرسشی که پاسخش گزینه ی ۲ است کدام است ؟
۱) پرسش ۱ ۲) پرسش ۲ ۳) پرسش ۳
۴)پرسش ۴ ۵) پرسش ۵
پرسش ۲ - در این آزمون تنها ۲ پرسش متوالی است که گزینه ی پاسخ آن ها یکی است . ان دو پرسش کدام اند ؟
۱ ) پرسش های ۶ و ۷ ۲ )پرسش های ۷ و ۸
۳) پرسش های ۸ و ۹ ۴) پرسش های ۹ و ۱۰
۵ ) پرسش های ۱۰ و ۱۱
پرسش ۳ - در این آزمون چند پرسش وجود دارد که پاسخشان گزینه ی پنچ است ؟
۱) صفر ۲)یک ۳ ) دو ۴ ) سه ۵ ) چهار
پرسش ۴ - در این آزمون چند پرسش وجود دارد که پاسخشان گزینه یک است ؟
۱) چهار ۲(پنج ۳)شش ۴ ) هفت ۵) هشت
پرسش ۵ - گزینه ی پاسخ این پرسش همان گزینه ی پاسخ پرسش چندم است ؟
۱ ) یکم ۲) دوم ۳) سوم ۴) چهارم ۵) پنجم
پرسش ۶ - پاسخ پرسش هفدهم کدام است ؟
۱ ) گزینه ی ۳ ۲) گزینه ی ۴ ۳ ) گزینه ی ۵
۴ ) هیچ یک از گزینه های پیشین
۵ )همه ی گزینه های پیشین درستند
پرسش ۷ - شماره های گزینه های پاسخ درست این پرسش و پرسش بعدی چند تا اختلاف دارند ؟
۱) چهار تا ۲) سه تا ۳ ) دو تا ۴ ) یکی
۵ ) هیچی
پرسش ۸ - پاسخ چند تا از این پرسش ها گزینه ی ۱ یا ۵ است ؟
۱ ) چهار تا ۲ ) پنج تا ۳ ) شش تا ۴ ) هفت تا
۵ ) هشت تا
پرسش ۹ - از پرسش های بعدی ، نخستین پرسشی که شماره ی گزینه ی پاسخ درستش با شماره ی گزینه ی پاسخ درست همین پرسش یکی است کدام است ؟
۱ ) پرسش ۱۰ ۲ ) پرسش ۱۱ ۳ ) پرسش ۱۲
۴ ) پرسش ۱۳ ۵ ) پرسش ۱۴
پرسش ۱۰ - پاسخ پرسش شانزدهم چیست ؟
۱ ) گزینه ی ۴ ۲ ) گزینه ی ۱ ۳ ) گزینه ی ۵
۴ ) گزینه ی ۲ ۵ ) پرسش ۱۴
پرسش ۱۱ - تا پیش از این پاسخ چند تا از پرسش ها گزینه ی ۲ بوده ایت ؟
۱ ) هیچ پرسشی ۲ ) یک پرسش ۳ ) دو پرسش
۴ ) سه پرسش ۵ ) چهار پرسش
پرسش ۱۲ - تعداد پرسش هایی که پاسخ آن ها گزینه ی ۲ یا ۳ یا ۴ است عددی است :
۱ ) زوج ۲ ) فرد ۳ ) مربع کامل
۴ ) اول ۵ ) مضرب ۵
پرسش ۱۳- تنها پرسشی که شماره اش فرد است و پاسخش گزینه ی یک است کدام است ؟
۱ ) پرسش نهم ۲) پرسش یازدهم ۳ ) پرسش سیزدهم
۴) پرسش پانزدهم ۵ ) پرسش هفدهم
پرسش ۱۴ - پاسخ چند پرسش از این ازمون گزینه ی ۴ است ؟
۱ ) شش پرسش ۲ ) هفت پرسش ۳) هشت پرسش
۴ ) نه پرسش ۵ ) ده پرسش
پرسش ۱۵ - پاسخ پرسش دوازدهم کدام است ؟
۱ ) گزینه ۱ ۲ ) گزینه ی ۲ ۳) گزینه ی ۳
۴ ) گزینه ی ۴ ۵ ) گزینه ی ۵
پرسش ۱۶ - پاسخ پرسش دهم کدام است ؟
۱ ) گزینه ۱ ۲ ) گزینه ی ۲ ۳) گزینه ی ۳
۴ ) گزینه ی ۴ ۵ ) گزینه ی ۵
پرسش ۱۷ -پاسخ پرسش ۶ کدام است ؟
۱ ) گزینه ۳ ۲ ) گزینه ی ۴ ۳) گزینه ی ۵
۴ ) هیچ یک از گزینه های پیشین
۵ ) همه ی گزینه های پیشین درستند
پرسش ۱۸ - تعداد پرسش هایی که پاسخ آن ها گزینه ی ۱ است با تعداد پرسش هایی که پاسخ ان ها کدام گزینه است برابر است ؟
۱ ) گزینه ی ۲ ۲ ) گزینه ی ۳ ۳ ) گزینه ی ۴
۴ ) گزینه ی ۵ ۵ ) هیچ کدام
پرسش ۱۹ - پاسخ این پرسش کدام است ؟
۱ ) گزینه ۱ ۲ ) گزینه ی ۲ ۳) گزینه ی ۳
۴ ) گزینه ی ۴ ۵ ) گزینه ی ۵
پرسش ۲۰ - باحال ترین کشور دنیا کجاست ؟
۱ ) آمریکا ۲ ) آمریکا ۳ ) آمریکا ۴ ) آمریکا ۵ ) ایران
میخوایم امروز در مورد یکی دیگه از کاربردهای ریاضی صحبت کنیم...این پست برای کسانی بیشتر مفیده که درس جبر مجرد رو خونده باشن یا حداقل با مفهوم گروه ها آشنایی داشته باشن...معمولا کسانی که درس جبر مجرد را برای اولین بار می گذرانند و هیچ پیش زمینه ای از قبل ندارند گمان میکنند که نظریه گروهها مبحثی است که چندان ارتباطی با زندگی روزمره ندارد.حال آنکه با نگاهی به اطراف می توان دید که گروهها به طور طبیعی در بسیاری از اشیا و پدیده ها و حرکت ها حضور دارند، از چرخ ماشین و دوچرخه و کلیدهای برق تا مسابقات اسب سواری !! و طرق مختلف دوران دادن یک متکا و مکعب روبیک و حل پازل ها. مثلا راهروها و پله ها ی اغلب منازل چراغ هایی دارند که با دو یا چند کلید خاموش و روشن میشوند به طوری که با زدن هر کلید، حالت چراغ از خاموش به روشن یا برعکس، تغییر میکند. گروه Z2+Z2 (منظور از + جمع مستقیم است) مدل وضعیتی است که تعداد کلید ها 2 تا باشد.اگر سیم کشی طوری باشد که چراغ ها وقتی روشن باشند که هر دو کلید پایین یا بالا باشند، می توان حالات دو کلید را متناظر با اعضای Z2+Z2 گرفت به طوری که قرار داشتن کلید ها در موقعیت "بالا" متناظر با (0و0) و در موقعیت "پایین" متناظر با (1و1) باشد. هر بار که کلیدی زده میشود ،1 را به مولفه متناظر Z2+ Z2می افزاییم. در نتیجه، چراغ ها وقتی روشن اند که کلید ها متناظر با اعضای زیر گروه <(1و1)> باشند ، و خاموش اند اگر کلید ها متناظر با هم مجموعه ی <(1و1)>+(0و1) باشند . مدل وضعیتی که سه کلید در کار باشد، گروه Z2+Z2+Z2 است به طوری که زیر گروه <(1و1و0)و(0و1و1)> متناظر با حالتی است که چراغ ها روشن اند.
مرجع:
J.A.Gallian, Groups in the Household, Focus 25 (2005), 10-11.
شما میدونستین که جوایز انجمن ریاضی ایران تحت عنوان چه نامهایی
و به چه کسانی اهدا میشود...اگه اطلاع ندارین مطلب زیر رو بخونید:
جایزه عباس ریاضی کرمانی
مقالات برتر ارائه شده در کنفرانسهای سالانه ریاضی کشور
جایزه غلامحسین مصاحب
نویسندگان آثار برجسته ریاضی به فارسی
جایزه منوچهر وصال
مقالات برتر ارائه شده در سمینارهای سالانه آنالیز ریاضی
جایزه ابوالقاسم قربانی
مقالات برتر در زمینه تاریخ ریاضیات
جایزه محسن هشترودی
مقالات برتر ارائه شده در سمینارهای دوسالانه هندسه و توپولوژی
جایزه مهدی بهزاد
بهترین مدیریت در ریاضی
جایزه تقی فاطمی
بهترین مدرس ریاضی
آرم انجمن علمی ریاضی خیام
