انجمن علمی ریاضی خیام

اعداد دهدهی(اعشاری)

societymath85 — Mon, 06 Apr 2009 07:32:40 GMT

مخترع اعداد دهدهی(اعشاری) کیست ؟

تا پیش از اختراع عددهای دهدهی ، هر واحد را به شصت قسمت برابر تقسیم می کردند و در صورت لزوم ، هر یک از آنها را نیز به شصت قسمت کوچکتر تقسیم می کردند و همین طور ادامه می دادند مانند تقسیم هر ساعت به شصت دقیقه و هر دقیقه به شصت ثانیه .

انجام این محاسبات با این عددها کار بسیار مشکلی بود ، اما حدود 600 سال پیش یک دانشمند این مشکل را برای همیشه حل کرد ، او هر قسمت را به جای تقسیم به شصت به ده قسمت تقسیم کرد.

این ریاضیدان برای اولین بار از عدد دهدهی اختراعی خود ، برای نوشتن عدد پی استفاده کرد. او عدد پی را به کمک 850360368 ضلعی منتظم تا هفده رقم اعشار محاسبه کرد. تا دویست سال پیش ، اعداد اعشاری را به صورت های مختلفی می نوشتند برای مثال به صورتهای 75/4 یا (75) 4 یا 75| 4 .

آیا مخترع عددهای دهدهی را می شناسید ؟ بله ، او کسی نبود جز ریاضیدان و ستاره شناس برجسته ایرانی «غیاث الدین جمشید کاشانی» او در بین دانشمندان به «کاشی» معروف بوده است.

سمینار

societymath85 — Tue, 10 Mar 2009 15:45:18 GMT

هم زمان با نودمين سال تأسيس دانشگاه تربيت معلم و به مناسبت سی امين سال فقدان استاد علامه دكتر غلامحسين مصاحب بنيانگذارمؤسسه رياضيات (مؤسسه تحقيقات رياضی دكتر مصاحب)

هيجدهمين سمينار آناليز رياضی و كاربردهای آن

در روزهای چهارشنبه و پنجشنبه 26 و 27 فروردين 1388 در دانشكده علوم رياضی و كامپيوتر دانشگاه تربيت معلم در پرديس كرج برگزار خواهد شد.

از اهداف اصلی اين سمينار ارائه دست آوردهای پژوهشی و آشنا نمودن بيشتر پژوهشگران جوان با آخرين يافته های علمی در زمينه آناليز رياضی و كاربردهای آن است.

societymath85 — Sat, 20 Dec 2008 15:54:56 GMT

سلام
یکی از دوستان نظری در موردن چگونگی ساخت مکعب روبیک داده بودن
این پست به این مطلب اختصاص داره

مکعب روبیک

مکعب روبیک در حالت درهم‌ریخته

مکعب روبیک در حالت حل‌شده

مکعب روبیک یک جورچین (پازل) مکانیکی است که در سال ۱۹۷۴ توسط یک مجسمه‌ساز و پروفسور معماری مجارستانی به نام ارنو روبیک ابداع شد. مکعب روبیک سه مدل دارد یکی ۲×۲×۲ (روبیک جیبی)، یکی ۳×۳×۳ (انتقام روبیک) و دیگری ۵×۵×۵ (روبیک پرفسورها).

مکعب روبیک

مکعب روبیک (Rubik’s Cube) یک پازل مکانیکی که در سال ۱۹۷۴ توسط ارنو روبیک مجسمه ساز و پرفسور معماری در کشور مجارستان اختراع شد.

مکعب روبیک در چهار نوع مختلف وجود دارد: ۲×۲×۲ که به مکعب جیبی معروف است، ۳×۳×۳ رایجترین مکعب روبیک، ۴×۴×۴ که به انتقام روبیک معروف است، و در آخر نوع ۵×۵×۵ یا مکعب حرفه‌ای. نوع ۳×۳×۳ آن که رایجترین آنهاست نه سطح مربع شکل در هر طرف دارد، در مجموع پنجاه و چهار سطح می‌شوند که به اندازه بیست و هفت مکعب کوچک به هم چسبیده فضا را اشغال می‌کند. سطح مکعب روبیک را شش رنگ پوشانده‌است، هر وجه یک رنگ. مخترع آن نام مکعب جادویی را برای آن انتخاب کرد که در سال ۱۹۸۰ با نام مکعب روبیک در جهان پخش شد و می‌توان گفت که پرفروش ترین اسباب بازی جهان است.

طرز کار

اندازه هر طرف مکعب تقریبا برابر ۵٫۷۱۵ سانتیمتر و شامل بیست و شش مکعب کوچک است. مکعب مرکزی هر وجه تنها نمای مکعب است و متصل به مرکز هستند و این برای آن است که دیگر مکعب‌ها متصل شوند و توانایی چرخش را داشته باشند. در نتیجه بیست و یک قطعه وجود دارد، هسته مرکزی دارای سه محور متقاطع است که مرکز شش قطعه روی محورها را نگه داشته و به آنها و بیست مکعب کوچک پلاستیکی دیگر اجازه چرخش می‌دهد. مکعب روبیک دارای دوازده زاویه هست که دو رنگ را نشان می‌دهد، و هشت گوشه که سه رنگ را نشان می‌دهد، هر قسمت (هر زاویه) دو یا سه رنگ متفاوت را نشان می‌دهد، بدینگونه‌است که هیچگاه زاویه‌ای وجود ندارد که دو رنگ شبیه ( مثلا قرمز و قرمز ) را نشان دهد! در اغلب مکعبهای روبیک رنگ قرمز در مقابل رنگ نارنجی است ، زرد مقابل سفید و سبز مقابل آبی.

در مکعب معمولی (۳×۳×۳) روبیک امکان وجود (۸! × ۳۸−۱) × (۱۲! × ۲۱۲−۱)/۲ یا ۴۳٬۲۵۲٬۰۰۳٬۲۷۴٬۴۸۹٬۸۵۶٬۰۰۰ حالت متفاوت وجود دارد!!!

آمار و ارقام زیادی در مورد این مکعب وجود دارد حتی رکوردهای متفاوت با حالتهای متفاوت که نشان از محبوبیت آن دارد!

در مورد چگونگی ساختشم سایت زیر رو معرفی میکنم که میتونه کمکتون کنه:

ساخت مکعب روبیک(کلیک کنید)

societymath85 — Sun, 14 Dec 2008 14:48:02 GMT

هندسه پویا

هندسه پویا (dynamic geometry) دستاوردی از دنیای کامپیوترها برای آموزش ریاضی است که در آن قضایای هندسه (مسطح یا فضایی) قابلیت به تصویر کشیدن و بررسی کردن در طیفی پیوسته را پیدا می کنند.

در این نوع از هندسه که مختص آموزش ریاضیات برای دوره های قبل از دانشگاه می باشد نقش مهمی در تصویر سازی و تخیل دانش آموز بر عهده دارد.در هندسه ی پویا به دانش آموز فرصت داده مي شود, محدوديت هاي ترسيمي در فضاي کاغذ و قلم را کنار گذاشته, با دقت بيشتر و در فضايي هوشمند و آزاد به بررسي مسائل بپردازد. در اين محيط با کم کردن فرض هاي ناخواسته امکان ديدن خواص اشکال هندسي بيشتر شده و مي توان مسائل را واقعي تر از آنچه در گذشته ديده مي شد، ديد. از طرفي در هندسه پویا امکان رشد مهارتهاي هندسه بيشتر است. هندسه پویا نويد بخش دنيايي متفاوت در درک هندسه براي کساني است که اميدوارند هندسه از آنچه تا کنون مي شناختيم, جالب تر باشد.

هندسه ی پويا يک علم جديد يا شاخه اي از علم هندسه محسوب نمي شود، بلکه يک رویکرد نوين آموزشي است که قبلاً نيز جهت طراحي ابزار پويا صنعتي مورد استفاده قرار مي گرفته است. دو دهه است که نرم افزارهاي هندسه پويا رشد فراگيري داشته اند و مقالات و کتابهاي زيادي در اين خصوص به چاپ رسيده است. و به آن به عنوان يک فرصت ويژه براي توسعه آموزشي نگاه مي شود. قابليتهاي فوق العاده ي آموزشي اين محيط بر مباحث ديگر آموزش رياضي مثل جبر و حساب نيز سايه افکنده است. به عنوان مثال دانش آموزان قادر خواهند بود به هنگام محاسابه ي انتگرال يک تابع, تعبير هندسي آن را نيز مشاهده کرده و با آن دست به آزمايشهاي شخصي براي درک بهتر مفاهيم هندسي بزنند. هم چنين نرم افزارهايي براي آموزش فيزيک به شکل پويا تهيه شده است, که به شکلي تعاملي امکان يادگيري را فوق العاده بالا مي برد.

محيط آموزشي هندسه ی پويا محيطي تعاملي و بر اساس يادگيري فعال دانش آموز است که امکان رسيدن به سطوح بالاي يادگيري را فراهم مي آورد. در اين محيط امکان يادگيري مشارکتي نيز وجود دارند و دانش آموزان مي توانند به ارائه فعاليت هاي خود به ديگران از طريق اينترنت يا اينترانت بپردازند.

societymath85 — Wed, 26 Nov 2008 14:34:02 GMT

سلام
در این گیر و دار درس خوندن واسه کنکور ارشد و برای رفع خستگی مفرطی که از خوندن آنالیز و معادلات دیفرانسیل بهم دست داده...پیش خودم گفتم بهترین راه فرار از خستگی اینه که یه سر به وبلاگ بزنم...

چند وقتی بود که در شاخه تاریخ ریاضی مطلبی پست نکرده بودم...این بار میریم سراغ یکی از مشاهیر
ایران زمین و گل سرسبد اونها حکیم عمر خیام...ریاضیدان و شاعری که من واقعا عاشق اشعارشم...و به خصوص این شعر زیباش که میگه:

از آمدنم نبود گردون را سود وز رفتن من جاه و جلالش نفزود
از هیچکسی نیز دو گوشم نشنود کاین آمدن و رفتنم از بهر چه بود

اما....

"حکیم غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری" یا به طور خلاصه "خیام"

خیام اگر ز باده مستی خوش باش		با ماهرخی اگر نشستی خوش باش
چون عاقبت کار جهان نیستی است		انگار که نیستی چو هستی خوش باش

***

پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده است و تقریباً تا حدود قرن ۱۹ میلادی از تحقیقات جبری او اطلاعی در دست نبود. به همین دلیل کوشش‌ها و تحقیقات خیام در علم جبر تأثیر چندانی در بسط این علم نداشته است و در آن زمان اروپائیان در جبر به مرحله‌ای رسیده بودند که آشنایی با رساله‌های خیام تنها از جنبه تاریخی برای آنها با اهمیت بوده است. قدیمی‌ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم عصر خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:

خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.

خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره‌شناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله آنها رسالة فی البراهین علی مسائل ‌الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مخروط‌ها با هم قابل حل هستند. برگن معتقد است که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.»مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود جوابهای منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته است

یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقیمانده از این کتاب در کتابخانه لیدن در هلند قرار دارد.

درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای $(a + b) n$ کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است.

، به هر حال قواعد این بسط تا $n = 12$ توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده است.روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.

خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداخته است و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسالهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.

مهم‌ترین دست‌آوردها

ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌ها هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس.
«در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفقترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده است.»
او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می‌افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی‌ای که وی از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»
«نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، اما می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»
«در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام فرض کرده بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که فرضهای حاده و منفرجه‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»

مارپیچ های طبیعی فرما

societymath85 — Sat, 08 Nov 2008 13:45:03 GMT

مارپيچ‌هاي طبيعي فرما

شما تو درساتون منحني‌ها و توابع مختلف رو ديدين ولي آيا مي‌دونيد اونا از كجا اومدن؟

مي‌دونستيد مي‌شه با توجه به ساختار يه گل آفتاب گردون مدل‌هاي رياضي جالبي رسم كرد؟

تعدادي از رياضيدانان اومدن و مدل نوعي گل آفتاب گردون با گلبرگ‌هاي سفيد و پرچم‌ها ريز زرد رنگ رسم كردن

.

پرچم‌هاي استوانه‌اي اين گل بسيار منظم دركنار هم چيده‌ شدن. هر چي از مركز گل دور مي‌شن بزرگتر مي‌شن. آنها به صورت يك مارپيچ از مركز گل تا ابتداي گلبرگها ادامه دارن جهت چرخش اين مارپيچ از داخل به بيرون ساعتگرد يا در بعضي طرح‌ها پادساعتگرد مي‌باشد.

يك روش براي مدل‌سازي آن اينست كه مارپيچ را به وسيله‌ي يك منحني به نام مارپيچ فِرما رسم كنيم. اين منحني به نام مارپيچ سهمي‌گون هم شناخته شده. معادله‌ي آن از معادله قطبي گرفته شده.

r = k a^1/2

در اينجا r فاصله از مبدأ، k مقداريست ثابت كه نشان‌‌دهنده‌ي مقدار پيچش منحني مي‌باشد و a زاويه قطبيست.

با قرار دادن نقاط به جاي خطوط منحني شما مي‌توانيد طرح ديگري از اين مارپيچ داشته باشيد. مدل‌هاي مختلف را با توجه به زاويه‌هاي كه پرچمها مي‌سازند رسم مي‌كنيم. در شرايط مختلف از طرحهاي مختلف استفاده مي‌كنيم. از زاويه 222.49 براي مدل‌سازي استفاده كنيد.اگر شما براي مدل‌سازي از گروه زوج تايي از گوشه‌ها يا دواير متحدالمركز استفاده كنيد بسيار شبيه پرچم‌هاي آفتاب‌گردون مي‌شود.

با انتخاب زواياي ديگه شما مي‌تونيد طرح‌هاي مختلف كه به صورت ساعت‌گرد يا پاد ساعت‌گرد مي‌باشند رو داشته باشيد كه البته تمام اين طرحها به نوعي با هم در ارتباطند. روبرت ديكسون تعدادي از اين طرح‌ها رو در كتاب خودش به نام mathographics آورده.

روبرت كروزيك (Krawczyk)از شيكاگو طرحهايي شبيه موج مدل‌سازي كرده و با تركيب همون طرح‌ها، مدل‌هاي جديدي بدست آورده كه شبيه شكل‌هاي زيره.

سپس وي با قرار دادن نقاط به جاي گوشه‌ها و منحني‌ها طرح مشكل و متفاوتي رو بدست آورده.(به اين شكل قت رسم شكل و زاويه‌هايش بالا مي‌ره.)

در پايان هم با بيشتر كردن بافت طرحش و نشون دادن پيچ و تابهاي منحني طرحش رو به اتمام مي‌رسونه.

منبع:

http://kherad-math.persianblog.ir/

بینهایت ها

societymath85 — Mon, 03 Nov 2008 15:01:44 GMT

سلام به دوستای گل ریاضی دان و ریاضی خوانم
کانکت شده بودم که واسه ارشد ثبت نام کنم گفتم یه مطلب هم بزنم واسه طرفدارای پر و پا قرص وبلاگ انجمن علمی
به امید رضایتتون

رده بندی دنیای بینهایت ها

دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X₀ نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X₀ کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعه‌ها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟!

حساب دیفرانسیل

societymath85 — Sun, 02 Nov 2008 06:47:42 GMT

حساب دیفرانسیل از گذشته تاکنون

حساب ديفرانسيل و انتگرال در آغاز براي برآورده کردن نيازهاي دانشمندان قرن 17 ابداع شد.البته لازم به ذکر است ريشه هاي اين علمرا ميتوان تا هندسه کلاسيک يوناني ميتوان رديابي کرد. حساب ديفرانسيل و انتگرال به دانشمندان امکان مي داد شيب خمها را تعريف کنند، زاويه آتشباري توپ را براي حصول بيشترين برد بدست آورند، و زمانهايي که سيارات نزديکترين و دورترين فاصله را از هم دارند،پيش بيني کنند. پيش از پيشرفتهاي رياضي که به کشف بزرگ آيزاک نيوتن و لايب نيتس انجاميد،يوهانس کپلر منجم با بيست سال تفکر،ثبت اطلاعات،و انجام محاسباث سه قانون حرکت سيارات را کشف کرد

اول: هر سياره در مداري بيضي شکل حرکث ميکندکه يک کانونش در خورشيد است

دوم: خط واصل بين خورشيد و ستاره در مدتهاي مساوي مساحات مساوي را طي ميکنند

سوم: مربع گردش هر سياره به دور خورشيد،متناسب است با مکعب فاصله متوسط آن سياره از خورشيد
ولي استنتاج قوانين کپلر از قوانين حرکت نيوتن با استفاده از حساب ديفرانسيل و انتگرال کار ساده اي است

امروز حساب ديفرانسيل و انتگرال در آناليز رياضي قلمرو واقعا گسترده اي دارد و فيزيکدانان و رياضيدانان که اول بار اين موضوع را ابداع کردند مسلما شگفت زده و شادمان مي شدند اگر مي ديدند که اين موضوع چه انبوهي از مسائل را حل ميکند. امروزه اقتصاددانان از حساب ديفرانسيل و انتگرال براي پيش بيني گرايشهاي کلي اقتصادي استفاده مي کنند. اقيانوس شناسان براي فرمول بندي نظريه هايي درباره جريانهاي دريايي بهره ميگيرند،و هواشناسان آن را براي توصيف جريان هواي جو به کار ميگيرند،دانشمندان علوم فضايي آن را براي طراحي موشکها به کار ميبرند.روانشناسان از آن براي درک ثوهمات بصري استفاده مي کنندو... به طور خلاصه حساب ديفرانسيل و انتگرال علمي است که درتمام علوم امروزي کاربرد بسزايي دارد
اين علم عمدتا کار دانشمندان قرن هفدهم اسث. از ميان اين دانشمندان ميتوان به رنه دکات ،کاواليري،فرما و جيمز گرگوري اشاره کرد. پيشرفت حساب ديفرانسيل و انتگرال در قرن 18 با سرعت زيادي ادامه يافت، در زمره مهمترين افرادي که در اين زمينه سهم داشتند ميتوان به برادران برنولي اشاره کرد. در واقع خانواده برنولي همان نقشي را در رياضيات داشتند که خانواده باخ در موسيقي ايفا کردند. تکميل ساختار منطقي روشهاي حساب ديفرانسيل و انتگرال را رياضيدانان قرن 19 از جمله لوئي کوشي و کارل وايرشتراس بر عهده گرفتند. مطلب را با سخني از جان فون نويمان که از رياضيدانان بزرگ قرن بيستم است به پايان ميبريم : حساب ديفرانسيل و انتگرال نخستين دستاورد رياضيات نوين است و درک اهميت آن کار آساني نيست. به عقيده من،اين حساب روشنتر از هر مبحث ديگري مرحله آغازي رياضيات نوين را توصيف مي کند؛ و نظام آناليز رياضي، که توسيع منطقي آن است، هنوز بزرگترين پيشرفت فني در تفکر دقيق به شمار مي آيد

بازگشتی دوباره

societymath85 — Sat, 18 Oct 2008 11:59:35 GMT

سلام عرض میکنم خدمت همه دوستای ریاضیدان و ریاضی خوان گلم

الان یه ۲ یا ۳ روزی میشه که اومدم دنبال کارای تسویه حساب دانشگاهم...فکر میکردم که دیگه همه چیز با انجمن ریاضی و وبلاگ ریاضی تموم شده ولی بیشتر که فکر کردم دیدم حالا که فارغ التحصیل شدم(با تمام گرفتاریایی که دارم)هنوز و شاید بهتر از قبل بتونم به ریاضی خدمت کنم...
امیدوارم که خواننده های وبلاگ باز هم مثل روزهای خوش گذشته با کامنت های گرم و امیدبخششون یار و همراه من باشن...

مقیاس و عدم قطعیت

societymath85 — Thu, 16 Oct 2008 14:20:33 GMT

ما در جهانی زندگی می کنیم که اشیا و حوادث پیرامونمان از کفیت های گوناگونی بخوردارند. اموری که هرروزه با آنها مواجه می شویم هرگز از حتمیت برخوردار نیستند. به عنوان مثال در اندازه گیری فاصله ی بین دو نقطه اگر فاصله ی بین دو شهر یا کشور مطرح است از مقیاس کیلومتر و مایل استفاده می شود اما برای اندازه گیری فاصله ی دو نقطه در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه ی دفترمان از مقیاس سانتی متر بهره می گیریم و یا در اندازه گیری ضخامت یک برگ کاغذ مقیاس میلی متر را مورد استفاده قرار می دهیم. همان طور که می بینید از هر مقیاس متناسب با زمینه ی کاری خود استفاده می کنیم . از طرف دیگر هر اندازه یک مقیاس را کوچک کنیم باز هم کمیت های قابل اندازه گیری موجوداند که به مقیاسی کوچکتر نیاز دارند به همین ترتیب کمیت هایی وجود دارد که برای سنجش آن ها مقیاس بزرگتری مورد نیاز است مثلا در علوم کامپیوتری از مقیاس های کیلوبایت ، مگا بایت و … استفاده می شود. بدین ترتیب اندازه گیری های ما هرگز از حتمیت برخوردار نیستند و زمانی که عدد حاصل از یک اندازه گیری ۱۲ است بدون دانستن مقیاس به کار رفته در اندازه گیری هیچ اظهار نظری نمی توان داشت.البته این عدم حتمیت در علومی که مفاهیم مربوط به آن ها قابلیت کمی شدن ندارند بیشتر به چشم می خورد. به عنوان مثال می توان از علوم جامعه شناسی و روانشناسی که در رابطه ی مستقیم با انسان و رفتار های انسانی قرار دارند نام برد. تا کنون تلاش های بسیاری جهت استخراج قوانین علمی دقیق برای برای انسان و جامعه به عمل آمده است که هیچ یک قادر به محو کردن عدم حتمیت نبوده اند. به این ترتیب باید به دنبال راهی باشیم تا در استدلال های منطقی خود عدم حتمیت را به حداقل برسانیم.